Kikokotoo cha Mfululizo wa Kijiometri

Kuhusu kikokotoo hiki

Katika mfululizo wa kijiometri, kila neno ni neno lililotangulia likizidishwa kwa uwiano r usiobadilika. Neno la nth ni aₙ = a₁·r^(n−1), na jumla ya maneno n ya kwanza ni Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) kwa r ≠ 1 (na hali maalum Sₙ = a₁·n wakati r = 1). Wakati |r| < 1, jumla ya mfululizo usio na mwisho hukaribia S = a₁/(1 − r) kadiri n inavyokua bila kikomo.

Wanafunzi hukitumia kutatua matatizo ya aljebra na hesabu ya kabla ya kalkulasi kuhusu mfuatano na mfululizo, na pia huigwa michakato halisi ya ukuaji na kupungua: riba ya mchanganyiko na ukuaji wa uwekezaji, kuongezeka maradufu kwa idadi ya bakteria, uozo wa mionzi (kama mfululizo wa kijiometri unaopungua), na muundo wa matawi nyuma ya uchambuzi wa utata wa algoriti katika sayansi ya kompyuta. Yeyote anayeiga kiasi kinachokua au kupungua kwa asilimia isiyobadilika katika kila hatua — kuanzia mwanabiolojia anayefuatilia utamaduni wa vijidudu hadi mprogramu anayekadiria idadi ya miito ya kujirudia — hutegemea fomula hii.