Calculadora de progresión geométrica

Acerca de esta calculadora

En una progresión geométrica, cada término es el anterior multiplicado por una razón constante r. El término n-ésimo es aₙ = a₁·r^(n−1), y la suma de los primeros n términos es Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) para r ≠ 1 (con el caso especial Sₙ = a₁·n cuando r = 1). Cuando |r| < 1, la suma de la serie infinita converge a S = a₁/(1 − r) a medida que n crece sin límite.

Los estudiantes la usan para resolver problemas de álgebra y precálculo sobre sucesiones y series, y además modela procesos reales de crecimiento y decaimiento: el interés compuesto y el crecimiento de las inversiones, la duplicación de una población bacteriana, la desintegración radiactiva (como una progresión geométrica decreciente) y la estructura de ramificación que hay detrás del análisis de la complejidad de los algoritmos en informática. Cualquiera que modele una cantidad que crece o disminuye en un porcentaje fijo en cada paso —desde un biólogo que sigue un cultivo hasta un programador que estima el número de llamadas recursivas— se apoya en esta fórmula.