Calculator progresie geometrică

Despre acest calculator

Într-o progresie geometrică, fiecare termen este precedentul înmulțit cu o rație constantă r. Termenul de rang n este aₙ = a₁·r^(n−1), iar suma primilor n termeni este Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) pentru r ≠ 1 (cu cazul special Sₙ = a₁·n când r = 1). Când |r| < 1, suma seriei infinite converge la S = a₁/(1 − r) pe măsură ce n crește fără limită.

Elevii și studenții o folosesc pentru a rezolva probleme de algebră și de pregătire pentru analiza matematică despre șiruri și serii, iar ea modelează și procese reale de creștere și descreștere: dobânda compusă și creșterea investițiilor, dublarea unei populații de bacterii, dezintegrarea radioactivă (ca progresie geometrică descrescătoare) și structura ramificată din spatele analizei complexității algoritmilor în informatică. Oricine modelează o mărime care crește sau scade cu un procent fix la fiecare pas — de la un biolog care urmărește o cultură până la un programator care estimează numărul de apeluri recursive — se bazează pe această formulă.