Meetkundige rij calculator

Over deze rekenmachine

In een meetkundige rij is elke term de vorige term vermenigvuldigd met een constante reden r. De n-de term is aₙ = a₁·r^(n−1), en de som van de eerste n termen is Sₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) voor r ≠ 1 (met het bijzondere geval Sₙ = a₁·n wanneer r = 1). Wanneer |r| < 1, convergeert de som van de oneindige reeks naar S = a₁/(1 − r) naarmate n onbegrensd groeit.

Studenten gebruiken dit om opgaven over rijen en reeksen in algebra en voorbereidende analyse te maken, terwijl het ook echte groei- en afnameprocessen modelleert: samengestelde rente en beleggingsgroei, verdubbeling van bacteriepopulaties, radioactief verval (als dalende meetkundige rij) en de vertakkingsstructuur achter complexiteitsanalyse van algoritmen in de informatica. Iedereen die een grootheid modelleert die bij elke stap met een vast percentage groeit of krimpt — van een bioloog die een kweek bijhoudt tot een programmeur die het aantal recursieve aanroepen schat — vertrouwt op deze formule.